আলোচ্য বিষয়: নবম শ্রেণি গণিত প্রকাশ পাঠ্যসূচি
1 » বাস্তব সংখ্যা
(i) স্বাভাবিক সংখ্যা, অখণ্ড সংখ্যা, পূর্ণসংখ্যা, মূলদ সংখ্যা, অমূলদ সংখ্যা, বাস্তবসংখ্যা ও বীজগাণিতিক সংখ্যার ধারণা।
(ii) বাস্তব সংখ্যার দশমিকে প্রকাশ।
(iii) বাস্তব সংখ্যাকে সংখ্যারেখায় স্থাপন।
(iv) বাস্তব সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ।
(v) বাস্তব সংখ্যার স্বতঃসিদ্ধগুলির ধারণা এবং স্বতঃসিদ্ধগুলি ব্যবহার করে সহজ বাস্তব সমস্যার সমাধান।
2 » সূচকের নিয়মাবলি
(i) নির্ধান (ধনাত্মক), সূচক, মূল ও ঘাতের ধারণা
(ii) পূর্ণসংখ্যা, ভগ্নাংশ সূচকের ধারণা ।
(iii) সূচকের মৌলিক নিয়মাবলি ও তাদের প্রয়োগ ।
(iv) সূচক সংক্রান্ত সমীকরণ ও অভেদ ।
3 » লেখচিত্র
(i) সমকোণী কার্তেজীয় তল ও স্থানাঙ্কের ধারণা।
(ii) বিন্দুর স্থানাঙ্কের ধারণা ও কার্তেজীয় তলে একটি বিন্দু স্থাপনের ধারণা।
(iii) একচল ও দুই চলবিশিষ্ট একঘাট সমীকরণের ধারণা এবং তাদের লেখচিত্র অঙ্কন।
(iv) লেখচিত্রের সাহায্যে রৈখিক সমীকরণের সমাধান। একটিমাত্র সমাধান, অসংখ্য সমাধান ও সমাধান সম্ভব নয় এগুলির ধারণা।
4 » স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (দূরত্ব নির্ণয়)
(i) সমকোণী কার্তেজীয় তলে দুটি বিন্দুর দূরত্বের সূত্রের ধারণা ও তার প্রয়োগ।
5 » রৈখিক সহসমীকরণ (দুই চলবিশিষ্ট)
(i) রৈখিক সহসমীকরণ সমাধান (অপনয়ন, তুলনামূলক, পরিবর্ত ও বজ্রগুণন পদ্ধতি)।
(ii) রৈখিক সহসমীকরণের বাস্তব সমস্যার সমাধান।
6 » সামান্তরিকের ধর্ম
(i) চতুর্ভুজ, ট্রাপিজিয়াম, সামান্তরিক, আয়তক্ষেত্র, বর্গক্ষেত্র ও রম্বসের ধারণা।
(ii) যে-কোনো সামান্তরিকের বিপরীত বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সমান, বিপরীত কোণদ্বয়ের পরিমাপ সমান এবং প্রতিটি কর্ণ সামান্তরিককে দুটি সর্বসম ত্রিভুজে বিভক্ত করে প্রমাণ।
(iii) যে-কোনো সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে প্রমাণ।
(iv) একটি চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য সমান হলে, চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক – প্রমাণ।
(v) একটি চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলির পরিমাপ সমান হলে, চতুর্ভূজটি একটি সামান্তরিক – প্রমাণ।
(vi) একটি চতুর্ভুজের একজোড়া বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য সমান এবং ওই বাহুদ্বয় সমান্তরাল হলে, চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক – প্রমাণ।
(vii) একটি চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমন্বিখণ্ডিত করলে, চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক -প্রমাণ।
(vii) উপরের বিবৃতিগুলির প্রয়োগ।
7 » বহুপদী সংখ্যামালা
(i) এক বা একের বেশি চলবিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালার ধারণা।
(ii) বহুপদী সংখ্যামালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগের ধারণা।
(iii) বহুপদী সংখ্যামালা থেকে অপেক্ষকের ধারণা।
(iv) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যের ধারণা।
(v) ভাগশেষ উপপাদ্য।
(vi) গুণনীয়ক উপপাদ্য।
(vii) শূন্য বহুপদীর ধারণা।
(vii) উপরের প্রত্যেকটির প্রয়োগ।
8 » উৎপাদকে বিশ্লেষণ:
a2 - b2 , a3 + b3 , a3 - b3 , a3 + b3 + c3 - 3abc , মধ্যপদ বিশ্লেষণ শূন্য পদ্ধতি ।
9 » ভেদক ও মধ্যবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য
(i) একটি ত্রিভূজের যে-কোনো দুটি বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোগকারী সরলরেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল ও অর্ধেক – প্রমাণ।
(ii) একটি ত্রিভুজের যে কোনো একটি বাহুর মধ্যবিন্দু দিয়ে অপর একটি বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা, তৃতীয় বাহুটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে এবং দুটি বাহুদ্বয়ের ছিন্ন সরলরেখাংশে দ্বিতীয় বাহুর অর্ধেক–প্রমাণ।
(iii) তিন বা তিনের বেশি সমান্তরাল সরলরেখা যদি কোনো ভেদক থেকে সমান সমান অংশ ছিন্ন করে তাহলে অপর যে-কোনো ভেদক থেকেও সমান সমান অংশ ছিন্ন করবে। প্রমাণের প্রয়োজন নেই। কেবলমাত্র যাচাই।
(iv) উপরের বিবৃতিগুলির প্রয়োগ।
10 » লাভ ও ক্ষতি :- ক্রয়মূল্য, বিক্রয়মূল্য, লাভ, ক্ষতি, ধার্যমূল্য, ক্রয়মূল্যের উপর শতকরা লাভ বা ক্ষতি, বিক্রয়মূল্য এর উপর শতকরা লাভ বা ক্ষতি ছাড়, সমতুল্য ছাড় ইত্যাদির ধারণা এবং প্রয়োগ।
11 » রাশিবিজ্ঞান
(i) তথ্যের তালিকা নির্ণয়ের ধারণা।
(ii) পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরির ধারণা ।
(iii) ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যার ধারণা।
(iv) আয়তলেখ অঙ্কন।
(v) পরিসংখ্যা বহভুজ অঙ্কন।
12 » ক্ষান্ত উপপাদ্য : স্বতঃসিদ্ধ : আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ-এর ধারণা।
(i) যে সকল সামান্তরিক একই ভূমি ও একই সমান্তরাল সরলরেখা যুগলের মধ্যে অবস্থিত তাদের ক্ষেত্রফল সমান প্রমাণ।
(ii) যে সকল সামান্তরিক সমান সমান ভূমি ও একই সমান্তরাল সরলরেখা যুগলের মধ্যে অবস্থিত তাদের ক্ষেত্রফল সমান (অনুসিদ্ধান্ত)।
(iii) সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = সামান্তরিকটির ভূমি × উচ্চতা (অনুসিদ্ধান্ত)।
(iv) একটি ত্রিভূজ ও একটি সামান্তরিক একই ভূমির উপর এবং একই সমান্তরাল সরলরেখা যুগলের মধ্যে অবস্থিত হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফলের অর্ধেক - প্রমাণ ।
(v) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 1/2 × ভূমি × উচ্চতা (অনুসিদ্ধান্ত)।
(vi) যে সকল ত্রিভুজ একই ভূমির উপর এবং একই সমান্তরাল সরলরেখা যুগলের মধ্যে অবস্থিত তাদের ক্ষেত্রফল সমান - প্রমাণ
(vii) যে সকল ত্রিভুজ সমান সমান ভূমির উপর এবং একই সমান্তরাল সরলরেখা যুগলের মধ্যে অবস্থিত তাদের ক্ষেত্রফল সমান (অনুসিদ্ধান্ত)।
(viii) সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট যে সকল ত্রিভুজ একই ভূমির উপর এবং ভূমির একই পার্শ্বে অবস্থিত তারা একই সমান্তরাল সরলরেখা যুগলের মধ্যে অবস্থিত - প্রমাণ।
(ix) উপরের বিবৃতিগুলির প্রয়োগ।
13 » সম্পাদ্য : একটি ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি সামান্তরিক আকারের ক্ষেত্র অঙ্কন যার একটি কোণের পরিমাপ নির্দিষ্ট এবং প্রয়োগ।
14 » সম্পাদ্য : একটি চতুর্ভুজাকার ক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজাকার ক্ষেত্র অঙ্কন এবং প্রয়োগ।
15 » ত্রিভুজ এবং চতুর্ভূজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল নির্ণয়
(i) ত্রিভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল নির্ণয়। হেরনের সূত্রের ধারণা। বাস্তব সমস্যায় প্রয়োগ।
(ii) আয়তক্ষেত্র, বর্গক্ষেত্র, সামান্তরিক, রম্বস, ট্রাপিজিয়ামের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় এবং বাস্তব সমস্যায় প্রয়োগ।
16 » বৃত্তের পরিধি : বৃত্তের পরিধি নির্ণয়। π -এর ধারণা এবং বৃত্তের পরিধির সূত্রের সাহায্যে বাস্তব সমস্যার সমাধান।
17 » সমবিন্দু : সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য
(i) যে-কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলির লম্ব সমদ্বিখণ্ডকগুলি সমবিন্দু – প্রমাণ। পরিকেন্দ্র, পরিব্যাসার্ধ, পরিবৃত্তের ধারণা।
(ii) যে-কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলি থেকে বিপরীত বাহুগুলির উপর লম্বগুলি সমবিন্দু – প্রমাণ। লম্ববিন্দু, পাদ-ত্রিভুজ-এর ধারণা।
(iii) যে-কোনো ত্রিভুজের অন্তঃকোণগুলির সমন্বিখণ্ডকগুলি সমবিন্দু প্রমাণ। অন্তঃকেন্দ্র, অন্তর্ব্যাসার্ধ, অন্তবৃত্তের ধারণা।
(iv) যে-কোনো ত্রিভুজের মধ্যমাগুলি সমবিন্দু – প্রমাণ। ভরকেন্দ্রের ধারণা এবং ভরকেন্দ্র প্রতিটি মধ্যমাকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে তার ধারণা।
(v) উপরের বিবৃতিগুলির প্রয়োগ।
18 » বৃত্তের ক্ষেত্রফল :- বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্রের ধারণা, বৃত্তকলার ক্ষেত্রফলের সূত্রের ধারণা এবং বাস্তব সমস্যার সমাধান।
19 » স্থানাঙ্ক জ্যামিতি :- একটি নির্দিষ্ট সরলরেখাংশকে প্রদত্ত অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত ও বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়ের সূত্রের ধারণা ও তার প্রয়োগ।
20 » স্থানাঙ্ক জ্যামিতি
(i) তিনটি প্রদত্ত বিন্দুর সংযোগে উৎপন্ন ত্রিভুজাকারক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল।
(ii) চারটি প্রদত্ত বিন্দুর সংযোগে উৎপন্ন চতুর্ভূজাকারক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল।
(iii) তিনটি প্রদত্ত বিন্দুর সমরেখ হবার শর্ত।
(iv) ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র নির্ণয়।
21 » লগারিদম
(i) প্রয়োজনীয়তা।
(ii) সংজ্ঞা
(iii) সাধারণ লগারিদম ও স্বাভাবিক লগারিদমের ধারণা।
(iv) লগারিদমের ধর্মাবলি।
(v) সাধারণ লগারিদমের প্রয়োগ।
সংযোজন : (মূল্যায়নের অন্তর্ভুক্ত নয়)
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন